| Dersin Amacı: |
Bu ders, temel matematiksel tanımları ve bunların bilgisayar bilimi ve mühendislik uygulamalarını kapsamaktadır. Dersin sonunda, öğrencilerin teorik matematik, pratik bilgisayar bilimleri ve mühendislik arasında bir ilişki kurmaları beklenir. |
| Dersin İçeriği: |
Önermeler, bağıntılar, önermeler ile işlemler ve Boolean cebri, temel sayma kuralları ve örnekler, tümevarım ile ispat ve seri toplamı, özyinelemeli fonksiyon tanımları, kümeler, fonksiyon ve ilişkiler, Graf (Çizge) teorisi, Ağaçlar ve Algoritmalar. |
| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Sayı Tabanları; 2, 8 10 ve 16 sayı tabanındaki ifadeler ve dönüşümler, moduler artimetik ve uygulamalar
|
|
| 2) |
Mantığa giriş, basit ve tümleşik önermeler |
|
| 3) |
Önermeler ve mantıksal bağıntılar
|
|
| 4) |
Boolean Cebri; gösterimler |
|
| 5) |
Sadeleştirme teknikleri ve kapılarla basit devreler
|
|
| 6) |
Matematiksel ispatlara giriş ve ispat yöntemleri
|
|
| 7) |
Tümevarım ile ispat yöntemleri
|
|
| 8) |
Ara sınav |
|
| 9) |
Özyineleme ile ispat yöntemleri; aksiyomlar. Algoritmalar
|
|
| 10) |
Kümeler
|
|
| 11) |
Fonksiyonlar, Toplam ve Seriler Karmaşıklık
|
|
| 12) |
Vektör ve matrisler
|
|
| 13) |
İlişkiler ve ilişki matrisleri ile işlemler
|
|
| 14) |
Ağaçlar, Graflar ve uygulamaları
|
|
| 15) |
Final sınavı |
|
| Ders Notları / Kitaplar: |
Logic and Discrete Mathematics: A Computer Science Perspective, W. K. Grassmann, J. P. Tremblay
Discrete Mathematics and Its Applications, K. H. Rosen
Sets, Functions, and Logic: An Introduction to Abstract Mathematics, K. Devlin |
| Diğer Kaynaklar: |
Logic and Discrete Mathematics: A Computer Science Perspective, W. K. Grassmann, J. P. Tremblay
Discrete Mathematics and Its Applications, K. H. Rosen
Sets, Functions, and Logic: An Introduction to Abstract Mathematics, K. Devlin |