Dersin Amacı: |
Öğrenciye, diferansiyel denklemler ile ilgili matematik bilgisi ve bu bilgiyi karşılaşacağı matematiksel problemlerde kullanma becerisini kazandırmak.
|
Dersin İçeriği: |
Bu ders, diferansiyel denklemlerle ilgili temel kavramlar ve modeller, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen, homojen, Lineer, Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemleri, tam diferansiyel denklemler ve integrasyon çarpanı, birinci mertebeden yüksek dereceden denklemler, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, sabit katsayılı yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, parametrelerin değişimi yöntemi ve değişken katsayılı diferansiyel denklemler, diferansiyel denklem sistemleri, laplace dönüşümlerini kapsar. |
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Diferansiyel denklemlerle ilgili temel kavramlar ve modeller |
Ders Kitabı |
2) |
Değişkenlerine ayrılabilen ve Homojen diferansiyel denklemler |
Ders Kitabı |
3) |
Lineer ve Bernoulli diferansiyel denklemleri |
Ders Kitabı |
4) |
Riccati ve Tam diferansiyel denklemler |
Ders Kitabı |
5) |
İntegrasyon çarpanı |
Ders Kitabı |
6) |
Birinci mertebeden yüksek dereceden denklemler |
Ders Kitabı |
7) |
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler |
Ders Kitabı |
8) |
Ara Sınav |
Ders Kitabı |
9) |
Sabit katsayılı yüksek mertebeden diferansiyel denklemler
|
Ders Kitabı |
10) |
Parametrelerin değişimi yöntemi |
Ders Kitabı |
11) |
Değişken katsayılı diferansiyel denklemler |
Ders Kitabı |
12) |
Diferansiyel Denklem Sistemleri |
Ders Kitabı |
13) |
Laplace Döüşümleri |
Ders Kitabı |
14) |
Laplace Dönüşümleri |
Ders Kitabı |
15) |
Final |
Ders Kitabı |
Ders Notları / Kitaplar: |
1- Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, William E. Boyce and
Richard C. DiPrima, 6-th edition.
2- Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company
3- Diferansiyel Denklemler ve Mathematica, Yusuf Cesur, 2011
|
Diğer Kaynaklar: |
1- M. Çağlayan, N. Çelik ve S. Doğan, Adi Diferensiyel Denklemler, Dora Yayın, 2008.
2- Shaums Serisi, Differential Equations, Mc Graw Hill 1955.
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi |
4 |
2) |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi |
5 |
3) |
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü, gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi |
|
4) |
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi |
|
5) |
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi |
|
6) |
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışabilme becerisi |
|
7) |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi |
|
8) |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi |
|
9) |
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi |
|
10) |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatı uygulamaları hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi |
|
11) |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık |
|